Le jardin à partager

Solution

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La figure ci-contre nous montre que ce père ingénieux a effectivement réussi à donner à chacun de ses enfants un jardin de même forme et de dimensions égales.  Pour comprendre comment il y est arrivé, il faut commencer par faire un plan de la propriété. 

Ce plan nous permet de constater que la propriété est de forme carrée et que le propriétaire occupe un quart de sa superficie.  Donc, en prolongeant les lignes de la façade de la propriété, on divise le jardin en trois carrés égaux.  Divisons ensuite chacun de ces carrés en quatre carrés égaux, et nous aurons divisé le jardin en 12 petits carrés identiques.  En donnant à chacun de ses enfants trois de ces carrés, le père a partagé le jardin selon sa promesse.  La figure ci-contre montre en effet au premier coup d'oeil (les couleurs) que Henri, Jean, Marie et Marguerite ont des jardins de superficie égale et de forme semblable.

Les enfants durent admettre que la solution était vraiment simple, malgré son apparence difficile.  Ils reconnurent que s'ils avaient examiné d'un peu plus près les données du problème, ils auraient pu le résoudre eux-mêmes.

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