Le gâteau d'anniversaire

L'hôtel Le Champêtre célébrait son premier anniversaire et les huit clients habituels étaient invités. Le propriétaire commanda un gâteau et le coupa en quatre tranches puisqu'il n'attendait que la moitié de ses invités. À son grand désarroi, tous les invités se présentèrent, ce qui signifie qu'il lui fallait un gâteau de huit tranches. Bien que le gâteau ait été déjà coupé en quatre tranches, en le coupant une seule fois de plus , il obtint huit parts égales. Comment s'y était-il pris ?

Solution ici.